Родился 1 января 1919 года в Екатеринославе (ныне - Днепропетровск). Вскоре семья перебралась в Харьков, а в 1932 году - в Ленинград. В 1936 году Владимиров стал студентом Ленинградского Кораблестроительного института. 4 июля 1941 года был зачислен добровольцем в 3-й Стрелковый полк 2-й Гвардейской стрелковой дивизии Ленинградской Армии Народного ополчения, воевал на Ленинградском фронте (награждён медалями «За оборону Ленинграда», «За труд в Великой Отечественной войне»). В 1943 году был демобилизован для защиты диплома, закончил корпусной факультет по специальности «инженер-судостроитель». Работал инженером в Центральном конструкторском бюро города Горького, в ленинградском «Рыбсудпроекте». Однако вскоре понял, что его призвание - театр, и поступил на актерский факультет Ленинградского театрального института им. А.Н.Островского (ныне - Санкт-Петербургская Государственная Академия Театрального Искусства), который окончил в 1948 году (класс И.В.Мейерхольд и В.В.Меркурьева).
В 1948 - 1949 годах И.Владимиров - артист Ленинградского областного театра оперетты и Ленинградского Гастрольного театра. В 1949 - 1956 годах - артист Ленинградского театра им. Ленинского комсомола, где играл роли героев: Борис («Гроза» А.Н.Островского), Лопухов («Новые люди» по роману Н.Г.Чернышевского «Что делать?»), Алексей Берестов («Барышня-крестьянка» А.С.Пушкина), Александр Ульянов (Семья» И.Попова). Творческую судьбу И.Владимирова во многом определила встреча с режиссёром Г.А.Товстоноговым, возглавившим театр в 1949 году. Молодой актер не только был занят в спектаклях Г.Товстоногова, но и приобщился к азам режиссерской профессии, ассистируя мастеру при постановке спектакля «Гибель эскадры» А.Корнейчука. Режиссерский дебют Владимирова на профессиональной сцене состоялся летом 1956 года: уже покидая Театр имени Ленинского комсомола, он выпустил свой первый самостоятельный спектакль по пьесе Д.Добричанина «Три соловья, дом 17». В 1956 вместе с Г.Товстоноговым перешел в БДТ, где до 1960 года работал режиссёром-стажёром. Поставил на сцене БДТ спектакли: «Когда цветёт акация» Н.Винникова (совместно с Г.Товстоноговым), «Когда горит сердце» В.Кина, «Кремлёвские куранты» Н.Погодина (совместно с В.Софроновым), «В поисках радости» В.Розова, «Дали неоглядные» Н.Вирты (совместно с Р.Сиротой), «Машенька» А.Афиногенова. В этот же период в Театре Музыкальной комедии режиссёр поставил оперетту Н.Минка «Крылатый почтальон», в Театре им. Ленинского Комсомола - «Чудесный сплав» В.Киршона и «Маленькую студентку» Н.Погодина, а в Театре им. В.Ф.Комиссаржевской - «Время любить» Б.Ласкина и «Случайные встречи» Р.Назарова. Зрительский успех этих постановок привёл к назначению Игоря Владимирова 21 ноября 1960 года главным режиссером Театра имени Ленсовета. В работе над спектаклями «Время любить» и «Случайные встречи» состоялась встреча режиссёра с молодой актрисой А.Фрейндлих, их творческий и семейный союз на долгие годы определил судьбу Театра имени Ленсовета, куда актриса перешла в 1962 году.
Владимирову удалось в короткий срок не только вывести театр из творческого кризиса, в который коллектив попал после возвращения выдающегося режиссёра и художника Н.П.Акимова (главный режиссёр Театра имени Ленсовета 1951-1956 г.г.) в родной Театр Комедии, но и, стремительно обновив труппу, придать лицу театра неповторимые черты. Основную ставку с самого начала режиссер делал на молодых актеров, многие из которых были приглашены им в труппу прямо со студенческой скамьи: Д.Барков, Л.Дьячков, А.Семёнов, О.Зорин, В.Харитонов, А.Пустохин, О.Летников, И.Замотина, И.Терешенкова, Е.Маркина, Л.Леонова, В.Егоренкова, вскоре к ним присоединились А.Равикович, А.Петренко, Г.Никулина, Е.Каменецкий, С.Заморев, А.Пузырёв. Нашли творческий контакт с режиссёром и артисты старшего поколения: А.Тришко, А.Корвет, В.Кузнецова, С.Суйковская, О.Каган, Ц.Файн, Г.Анчиц, Ю.Бубликов, М.Девяткин, А.Розанов, Г.Жженов, А.Эстрин, молодая актриса И.Балай, режиссёр Н.Райхштейн. В дальнейшем в труппе появились и другие яркие индивидуальности - М.Боярский, И.Мазуркевич, Е.Соловей, С.Кушаков, А.Блок, Е.Комиссаренко, С.Стругачёв, А.Сулимов. Ядро труппы постепенно составили ученики Игоря Владимирова (он преподавал в ЛГИТМиК с 1970 года) шести поколений - С.Мигицко, Л.Луппиан, О.Леваков, В.Матвеев, Л.Мельникова, Е.Баранов, Е.Филатов, Г.Субботина, А.Алексахина, С.Письмиченко, И.Ракшина, А.Новиков, Е.Кривец и другие.
В 60-е годы в режиссуре И.Владимирова прослеживались четыре репертуарные линии: лирико-публицистическая современная пьеса («Первый встречный» Ю.Принцева, «Таня» и «Мой бедный Марат» А.Арбузова, «Совесть» Д.Павловой, «Варшавская мелодия» Л.Зорина), зарубежная комедия («Пигмалион» Б.Шоу, «Человек и джентльмен» Э. де Филиппо), драматургическая классика («Ромео и Джульетта» У.Шекспира) и музыкальная комедия («Женский монастырь» В.Дыховичного, М.Слободского, «Последний парад» А.Штейна). В 1966 году с постановки «Трехгрошовой оперы» Б.Брехта, К.Вайля в театре начал формироваться особый синтетический жанр, сочетающий в себе эксцентрику и гротеск, публицистику и лиризм. Именно в этом жанре И.Владимировым были поставлены лучшие спектакли 1970-х - музыкально-драматические «хиты», имевшие огромный зрительский успех: «Укрощение строптивой» У.Шекспира, «Дульсинея Тобосская» А.Володина, «Люди и страсти» (по произведениям классиков немецкой драматургии), «Левша» Б.Рацера, В.Константинова, «Трубадур и его друзья» В.Ливанова, Ю.Энтина, вторая редакция «Трехгрошовой оперы» и даже «Интервью в Буэнос-Айресе» Г.Боровика. В этих спектаклях звучала великолепная музыка Г.Гладкова, А.Колкера, В.Дмитриева.
Репертуарные линии, заданные режиссёром в 60-е годы, органично развивались на протяжении 40 лет его работы в Театре имени Ленсовета. В разные годы украшением афиши становились спектакли по произведениям современной отечественной драматургии: «Человек со стороны», «Ковалёва из провинции и «Последний отец» И.Дворецкого, «Старомодная комедия», «Нечаянный свидетель» и «Победительница» А.Арбузова, «Старший сын» и «Прошлым летом в Чулимске» А.Вампилова, «Спешите делать добро» М.Рощина, «Наедине со всеми» и «Зинуля» А.Гельмана, «Завтра была война» и «Вы чьё, старичьё?» Б.Васильева, «Пятый десяток» А.Белинского, «Под одной крышей» Л.Разумовской, «Круглый стол под абажуром» В.Арро, «Группа» А.Галина, «Гусар из КГБ» Б.Рацера, В.Константинова. Юмор, азарт и кураж привлекали зрителей в зарубежных комедиях «Двери хлопают» М.Фермо, «Миссис Пайпер ведёт следствие» Дж.Поплуэлла, «Земля обетованная» С.Моэма, «Любовь до гроба» А.Николаи, «Крошка» Ж.Летраза, «Адъютантша Его Величества» И.Губача. Вызывала неподдельный интерес интерпретация русской классики: «Преступление и наказание» Ф.М.Достоевского, «Бесприданница» А.Н.Островского, «Вишнёвый сад» А.П.Чехова, «Игроки» Н.В.Гоголя (20 лет спектакль был «визитной карточкой» театра).
В 1976 году И.Владимиров после 20-летнего перерыва вышел на сцену, создав трагический образ чилийского журналиста Карлоса Бланко («Интервью в Буэнос-Айресе»). В дальнейшем играл в спектаклях Театра имени Ленсовета «Эльдорадо» А.Соколовой (Он), «Вишнёвый сад» (Гаев), «Вы чьё, старичьё?» (Багорыч), «Песнь о городе» (по мотивам «Блокадной книги» А.Адамовича и Д.Гранина) (Режиссёр), «Собачье сердце» М.Булгакова (Преображенский), «Круглый стол под абажуром» (Пришивин), «Газовый свет» П.Гамильтона (Раф).
Снимался в фильмах: «Тайна двух океанов», «В дни Октября», «Маяковский начинался так...», «Горячая душа», «Серая болезнь», «Твой современник», «Наши знакомые», «Тройная проверка», «Укрощение огня», «Великое противостояние», «Люди на Ниле», «Исполняющий обязанности», «Самый жаркий месяц», «Моё дело», «Обычный месяц», «Талант», «Обратная связь», «Приглашение к танцу», «Старомодная комедия», «Мир в трёх измерениях», «Чрезвычайные обстоятельства», «Фронт в тылу врага», «Сказки... сказки... сказки старого Арбата», «Летаргия», «Лишний билет» (актёр и режиссёр-постановщик фильма), «Инспектор Лосев», «Шапка».
Почётного звания «Заслуженный деятель искусств РСФСР» был удостоен в 1966 году.
Почётного звания «Народный артист РСФСР» был удостоен в 1974 году.
Почётного звания «Народный артист СССР» был удостоен в 1978 году.
Орденом Трудового Красного Знамени награждён в 1979 году.
Орденом Ленина награждён в 1990 году.
Умер И.П.Владимиров 20 марта 1999 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на Большеохтинском кладбище рядом с родителями.
